Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại $B$, $AB=4$, $SA\perp(ABC)$, $SA=4$. Gọi $H$ là hình chiếu của $A$ trên $SB$. Tính độ dài đoạn $AH$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
ĐÁP ÁN
2
,
8
3
LỜI GIẢI
Bước 1 — Tam giác chứa $AH$.
Vì $SA\perp(ABC)$ nên $SA\perp AB$, tam giác $SAB$ vuông tại $A$.
$H$ là hình chiếu của $A$ trên cạnh huyền $SB$ nên $AH$ là đường cao ứng với cạnh huyền.
Bước 2 — Hệ thức lượng.
$\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1}{AB^2}\Rightarrow AH=\dfrac{SA\cdot AB}{\sqrt{SA^2+AB^2}}=\dfrac{4\cdot 4}{\sqrt{16+16}}\approx 2,83$.
Kết luận: $AH\approx 2,83$.
59% trả lời đúng
485 đúng · 343 sai