Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $4$, $SA\perp(ABCD)$ và $SC=8$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$. (Làm tròn đến hàng phần mười)
ĐÁP ÁN
3
0
,
2
LỜI GIẢI
Bước 1 — Đường chéo đáy.
Đáy là hình vuông cạnh $4$ nên đường chéo $AC=a\sqrt2=4\sqrt2$, suy ra $AC^2=2\cdot4^2=32$.
Bước 2 — Tính chiều cao $SA$.
Vì $SA\perp(ABCD)$ nên $SA\perp AC$, tam giác $SAC$ vuông tại $A$:
$SA=\sqrt{SC^2-AC^2}=\sqrt{8^2-32}=\sqrt{32}\approx 5.6569$.
Bước 3 — Thể tích.
Diện tích đáy $=4^2=16$.
$V=\dfrac13\cdot S_{ABCD}\cdot SA=\dfrac13\cdot 16\cdot\sqrt{32}\approx 30,2$.
Kết luận: $V\approx 30,2$.
74% trả lời đúng
399 đúng · 142 sai