Cho hệ phương trình $\begin{cases} x - y = 3 \\ x - 2y = 7 \end{cases}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Phương trình thứ nhất $x - y = 3$ là phương trình bậc nhất hai ẩn.
Đúng
B)
Cặp số $(-1; -4)$ là nghiệm của hệ.
Đúng
C)
Mọi hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn đều có duy nhất một nghiệm.
Sai
D)
Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn nếu có nghiệm thì luôn có duy nhất nghiệm.
Sai
LỜI GIẢI
A) Đúng. Dạng $ax + by = c$ với $a = 1, b = -1$ ($a, b$ không đồng thời bằng 0): bậc $x, y$ đều 1, đúng định nghĩa.
B) Đúng. Thay $x = -1, y = -4$: phương trình 1 cho $- 1 - 1(-4) = 3$ ✓; phương trình 2 cho $- 1 - 2(-4) = 7$ ✓.
C) Sai. Sai — hệ còn có thể vô nghiệm (2 đường song song) hoặc vô số nghiệm (2 đường trùng nhau); chỉ cắt nhau mới có 1 nghiệm.
D) Sai. Sai — khi 2 phương trình tương đương (cùng đường thẳng), hệ có vô số nghiệm; chỉ khi 2 đường cắt nhau thì có 1 nghiệm duy nhất.
77% trả lời đúng
172 đúng · 52 sai