Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Quan hệ vuông góc trong không gian › Hình chóp đều và tứ diện đều

Lăng trụ đứng đáy tam giác đều cạnh KÝ HIỆU $a$, cạnh bên $AA'=c\,a\sqrt{d}$.

Lớp 11 · Hình chóp đều và tứ diện đều
Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$ và $AA' = 2a\sqrt{3}$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là
A $V = \dfrac{a^{3}}{2}$
B $V = \dfrac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$
C $V = \dfrac{3 a^{3}}{2}$
D $V = 3 a^{3}$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Diện tích đáy (tam giác đều cạnh $a$).
$S_{đáy} = \dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}$.

Bước 2 — Thể tích lăng trụ.
Lăng trụ: $V = S_{đáy}\cdot AA'$ (KHÔNG có hệ số $\dfrac{1}{3}$).
$V = \dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\cdot 2a\sqrt{3} = \dfrac{3 a^{3}}{2}$.

Kết luận: $V = \dfrac{3 a^{3}}{2}$.

76% trả lời đúng 298 đúng · 92 sai
← Tìm câu hỏi khác