Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Quan hệ vuông góc trong không gian › Hình chóp đều và tứ diện đều

Reverse: cho thể tích + cạnh đáy → tìm chiều cao của khối (lăng trụ/chóp).

Lớp 11 · Hình chóp đều và tứ diện đều
Khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh $3$ và thể tích bằng $\dfrac{81}{4}$. Tính chiều cao $AA'$ của lăng trụ.
A $H = 9$
B $H = \dfrac{729 \sqrt{3}}{16}$
C $H = 3 \sqrt{3}$
D $H = 9 \sqrt{3}$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Diện tích đáy.
$S_{đáy} = \dfrac{3^2\sqrt{3}}{4} = \dfrac{9 \sqrt{3}}{4}$.

Bước 2 — Rút chiều cao.
Lăng trụ: $V = S_{đáy}\cdot H \Rightarrow H = \dfrac{V}{S_{đáy}} = \dfrac{\dfrac{81}{4}}{\dfrac{9 \sqrt{3}}{4}} = 3 \sqrt{3}$.

Kết luận: $AA' = 3 \sqrt{3}$.

82% trả lời đúng 291 đúng · 63 sai
← Tìm câu hỏi khác