Rút gọn biểu thức $\dfrac{1}{\sqrt{6} - \sqrt{5}} - \dfrac{1}{\sqrt{6} + \sqrt{5}}$.
A
$2 \sqrt{6}$
B
$2 \sqrt{5}$
✓
C
$\dfrac{2 \sqrt{5}}{11}$
D
$- 2 \sqrt{5}$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Nhận xét hai mẫu là liên hợp của nhau.
$(\sqrt{6} - \sqrt{5})(\sqrt{6} + \sqrt{5}) = 6 - 5 = 1$ → mẫu chung là $1$.
Bước 2 — Quy đồng mẫu.
$= \dfrac{(\sqrt{6} + \sqrt{5}) - (\sqrt{6} - \sqrt{5})}{1}$.
Bước 3 — Thu gọn tử.
Tử $= \sqrt{6} + \sqrt{5} - \sqrt{6} + \sqrt{5} = 2\sqrt{5}$ → $\dfrac{2\sqrt{5}}{1} = 2 \sqrt{5}$.
Kết luận: $2 \sqrt{5}$.
68% trả lời đúng
526 đúng · 247 sai