Cho mẫu số liệu (đã sắp xếp tăng dần): $1, 2, 3, 4, 5, 6$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Trung bình luôn lớn hơn trung vị.
Sai
B)
Trung vị của mẫu hằng (mọi giá trị bằng nhau) bằng giá trị đó.
Đúng
C)
Trung vị bằng phần tử thứ $3$ trong dãy đã sắp xếp.
Sai
D)
Mẫu có $6$ phần tử (chẵn) nên trung vị là trung bình hai phần tử ở giữa.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Sai. Sai — quan hệ giữa $\bar x$ và trung vị phụ thuộc phân bố dữ liệu: lệch phải $\bar x >$ trung vị, lệch trái $\bar x <$ trung vị, đối xứng thì bằng nhau.
B) Đúng. Khi mọi $x_i = a$, sắp xếp không đổi → phần tử giữa = $a$ ⇒ trung vị $= a$ (giống mọi giá trị).
C) Sai. Sai — với $n = 6$ chẵn, trung vị là trung bình của phần tử thứ $3$ và thứ $4$, không chỉ lấy một phần tử.
D) Đúng. Định nghĩa trung vị cho $n$ chẵn: trung vị $=$ trung bình cộng của phần tử thứ $\dfrac{n}{2}$ và thứ $\dfrac{n}{2} + 1$ sau khi sắp xếp.
80% trả lời đúng
264 đúng · 66 sai