Cho G là trọng tâm tam giác $ABC$. Rút gọn $\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC}$.
A
$\vec 0$
✓
B
$2\overrightarrow{GA}$
C
$\overrightarrow{GA}$
D
$3\overrightarrow{GM}$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Hệ thức đặc trưng cần dùng.
• Trung điểm $I$ của $AB$: $\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB} = \vec 0$.
• Trọng tâm $G$ của $\triangle ABC$: $\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = \vec 0$.
• Kỹ thuật CHÈN ĐIỂM: $\overrightarrow{MX} = \overrightarrow{MP} + \overrightarrow{PX}$.
Bước 2 — Theo tính chất trọng tâm: $\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = \vec 0$.
Kết luận: $\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = \vec 0$.
69% trả lời đúng
555 đúng · 244 sai