Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 12 › Số phức › Số phức

Bẫy khái niệm: lũy thừa của $i$, số thuần ảo và 'phần ảo là số thực'.

Lớp 12 · Số phức
Cho đơn vị ảo $i$ (với $i^2 = -1$). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A) Số thuần ảo $5i$ có phần ảo bằng $5i$. Sai
B) Số $z = 5i$ là số thuần ảo. Đúng
C) $i$ là số thực. Sai
D) Số $0$ không phải là số phức. Sai
LỜI GIẢI

A) Sai. Sai — phần ảo của $a+bi$ là SỐ THỰC $b$ (hệ số đứng trước $i$), KHÔNG kèm $i$. Phần ảo của $5i$ là $5$, không phải $5i$.

B) Đúng. Số thuần ảo ⇔ phần thực $=0$ và phần ảo $\neq 0$. Với $z=5i = 0 + 5i$ có phần thực $0$, phần ảo $5\neq 0$ nên $z$ thuần ảo.

C) Sai. Sai — $i$ là đơn vị ảo: $i^2 = -1 < 0$, mà bình phương mọi số thực đều $\geq 0$, nên $i$ không phải số thực.

D) Sai. Sai — $0 = 0$ là số phức (phần thực và phần ảo đều bằng $0$).

70% trả lời đúng 465 đúng · 204 sai
← Tìm câu hỏi khác