Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 2$, $|\vec{b}| = 5$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 90^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.
ĐÁP ÁN
0
LỜI GIẢI
Bước 1 — Công thức hình học của tích vô hướng.
$\vec a \cdot \vec b = |\vec a| \cdot |\vec b| \cdot \cos\theta$,
với $\theta$ là góc giữa hai vectơ ($0 \le \theta \le 180^\circ$).
Lưu ý: dấu của tích phụ thuộc dấu của $\cos\theta$:
• $\theta < 90^\circ$: dương; $\theta = 90^\circ$: $= 0$ (vuông góc); $\theta > 90^\circ$: âm.
Bước 2 — Dữ liệu: $|\vec a| = 2, |\vec b| = 5, \theta = 90^\circ$.
Bước 3 — Thay số:
$\vec a \cdot \vec b = 2 \cdot 5 \cdot \cos 90^\circ = 0$.
Kết luận: $\vec a \cdot \vec b = 0$.
82% trả lời đúng
614 đúng · 133 sai