Cho hai biến cố $A, B$ độc lập với $P(A) = 0,5$ và $P(B) = 0,2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
$P(\bar A) = 1 - P(A) = 0,5$.
Đúng
B)
Hai biến cố xung khắc thì luôn độc lập.
Sai
C)
$P(A \cup B) = P(A) + P(B) = 0,7$.
Sai
D)
Hai biến cố độc lập có $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Đúng. Quy tắc biến cố đối: $P(\bar A) = 1 - P(A) = 1 - 0,5 = 0,5$.
B) Sai. Sai — nếu $A, B$ xung khắc ($P(A \cap B) = 0$) và $P(A), P(B) > 0$ thì $P(A)P(B) > 0 \neq 0 = P(A \cap B)$ → KHÔNG độc lập.
C) Sai. Sai — quy tắc $P(A) + P(B)$ chỉ đúng khi xung khắc. Ở đây độc lập với $P(A \cap B) = 0,1 > 0$ ⇒ phải trừ đi: $P(A \cup B) = 0,6$.
D) Đúng. Định nghĩa độc lập: $A, B$ độc lập khi và chỉ khi $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$ — xảy ra của $A$ không ảnh hưởng xác suất $B$.
81% trả lời đúng
694 đúng · 162 sai