Trong $Oxy$ cho $\vec{a} = (3; -3)$ và $\vec{b} = (4; -3)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
a)
$\vec{a} \perp \vec{b}$.
Sai
b)
$2\vec{a} - \vec{b} = (2; -3)$.
Đúng
c)
$|\vec{a}|^2 = 18$.
Đúng
d)
Tổng hai vectơ luôn nhỏ hơn từng vectơ thành phần.
Sai
LỜI GIẢI
a) Sai. Tiêu chuẩn vuông góc: $\vec a \perp \vec b \Leftrightarrow \vec a \cdot \vec b = 0$. Ở đây $= 21$ ⇒ không vuông góc.
b) Đúng. $2\vec a - \vec b = (2a_1 - b_1; 2a_2 - b_2) = (6 - 4; -6 + 3) = (2; -3)$.
c) Đúng. $|\vec a|^2 = a_1^2 + a_2^2 = (3)^2 + (-3)^2 = 18$.
d) Sai. Sai — bất đẳng thức tam giác cho $|\vec u + \vec v| \leq |\vec u| + |\vec v|$, không có quan hệ tổng nhỏ hơn từng vectơ thành phần.
83% trả lời đúng
476 đúng · 95 sai