Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 10 › Vectơ › Tích vectơ với một số

Cho vectơ $\vec u$ và số $k$ cụ thể — xét tính chất tích vô hướng.

Lớp 10 · Tích vectơ với một số
Cho $\vec{u} = (-4; 4)$ và số thực $k = -2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A) $k\vec{u}$ cùng hướng với $\vec{u}$. Sai
B) $k\vec{u} = -2 \cdot (-4; 4) = (8; -8)$. Đúng
C) $|k\vec{u}|^2 = 128$. Đúng
D) $k\vec{u}$ ngược hướng với $\vec{u}$. Đúng
LỜI GIẢI

A) Sai. Quy tắc về hướng: $k\vec u$ cùng hướng $\vec u$ khi $k > 0$, ngược hướng khi $k < 0$. Ở đây $k = -2$ nên ngược hướng.

B) Đúng. Nhân vectơ với số: nhân từng toạ độ với $k = -2$ ⇒ $(-2\cdot -4; -2\cdot 4) = (8; -8)$.

C) Đúng. $|k\vec u| = |k|\cdot|\vec u|$. Bình phương: $|k\vec u|^2 = k^2 |\vec u|^2 = -2^2 \cdot 32 = 128$.

D) Đúng. Quy tắc về hướng: ngược hướng $\vec u$ khi $k < 0$. Ở đây $k = -2$ nên ngược hướng.

79% trả lời đúng 430 đúng · 112 sai
← Tìm câu hỏi khác