Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $\vec u = (2; -4)$ và $\vec v = (2; m)$. Tìm $m$ để hai vectơ $\vec u$ và $\vec v$ cùng phương.
A
$m = 4$
B
$m = -4$
✓
C
$m = -6$
D
$m = -1$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Điều kiện cùng phương theo toạ độ.
Hai vectơ $\vec u = (u_1; u_2)$ và $\vec v = (v_1; v_2)$ cùng phương khi và chỉ khi:
$u_1 v_2 - u_2 v_1 = 0$ (định thức toạ độ bằng 0).
Bước 2 — Thay số: $\vec u = (2; -4)$, $\vec v = (2; m)$ ⇒ điều kiện $$2\cdot m + 4\cdot(2) = 0.$$
Bước 3 — Giải phương trình: $2\,m = -8 \Rightarrow m = \dfrac{-8}{2} = -4.$
Kết luận: $m = -4$.
67% trả lời đúng
131 đúng · 65 sai