Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ tâm $I(0; 0; 0)$, bán kính $R = 2$ và hai điểm $A(6; 0; 0)$, $B(1; 0; 0)$. Gọi $M$ là điểm bất kì trên mặt cầu $(S)$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
A)
Giá trị lớn nhất của $MA$ bằng $8$.
Đúng
B)
Giá trị nhỏ nhất của $MA$ bằng $8$.
Sai
C)
Giá trị nhỏ nhất của $MA$ bằng $4$.
Đúng
D)
Giá trị lớn nhất của $MB$ bằng $3$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Đúng. $MA_{\max} = IA + R = 6 + 2 = 8$.
B) Sai. Sai — $8$ là $MA_{\max}$, không phải $MA_{\min}$.
C) Đúng. $MA_{\min} = IA - R = 6 - 2 = 4$ (đạt khi $M$ là giao điểm gần $A$ giữa đoạn $IA$ và $(S)$).
D) Đúng. $MB_{\max} = R + IB = 2 + 1 = 3$.
68% trả lời đúng
382 đúng · 178 sai