Người ta xếp một đống gỗ thành $10$ lớp. Lớp dưới cùng có $18$ khúc gỗ, cứ lên một lớp lại nhiều hơn lớp ngay dưới $2$ khúc. Hỏi đống gỗ có tất cả bao nhiêu khúc?
A
$S_{10} = 540$
B
$S_{10} = 360$
C
$S_{10} = 270$
✓
D
$S_{10} = 180$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Mô hình hoá bằng cấp số cộng.
Số lượng qua các kỳ tạo thành cấp số cộng:
• Số hạng đầu $u_1$ (lớp dưới cùng có $18$ khúc).
• Công sai $d$ (mỗi lớp trên hơn lớp dưới $2$ khúc).
• Số số hạng $n$ (có $10$ lớp).
Tổng cần tìm chính là $S_n$ — tổng $n$ số hạng đầu.
Bước 2 — Liệt kê dữ liệu:
$u_1 = 18$, $d = 2$, $n = 10$ ⇒ $n - 1 = 9$.
Bước 3 — Áp dụng công thức tổng CSC:
$S_{10} = \dfrac{n[2u_1 + (n - 1)d]}{2} = \dfrac{10[2 \cdot 18 + 9 \cdot 2]}{2} = \dfrac{10 \cdot 54}{2} = 270$.
Kết luận: Tổng cần tìm là $270$ khúc gỗ.
68% trả lời đúng
422 đúng · 202 sai