Một quần thể vi khuẩn ban đầu có $1000$ con. Cứ sau mỗi $2$ giờ, số vi khuẩn tăng lên gấp đôi. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Cấp số nhân $u_n = 1000 \cdot 2^{n-1}$ có công bội $q = 1000$.
Sai
B)
Sau $1$ chu kì số vi khuẩn là $2000$.
Đúng
C)
$u_n = 1000 \cdot 2^{n-1}$ là số vi khuẩn sau $(n-1)$ chu kì.
Đúng
D)
Cấp số nhân với $q > 1$ là dãy tăng (giả sử $u_1 > 0$).
Đúng
LỜI GIẢI
A) Sai. Sai — trong $u_n = u_1 \cdot q^{n-1}$, $u_1 = 1000$ là SỐ HẠNG ĐẦU, còn $q = 2$ (cơ số của lũy thừa) mới là CÔNG BỘI; nhầm lẫn $u_1$ và $q$.
B) Đúng. Sau $1$ chu kì số vi khuẩn nhân đôi: $u_2 = u_1 \cdot 2 = 1000 \cdot 2 = 2000$ con.
C) Đúng. Áp dụng công thức CSN $u_n = u_1 q^{n-1}$ với $u_1 = 1000$ (ban đầu) và $q = 2$ (nhân đôi mỗi chu kì): $u_n = 1000 \cdot 2^{n-1}$ là số vi khuẩn ở chu kì thứ $n$.
D) Đúng. Khi $u_1 > 0$ và $q > 1$, ta có $u_{n+1} = u_n \cdot q > u_n$ (vì nhân với $q>1$ làm tăng), nên dãy tăng nghiêm ngặt.
77% trả lời đúng
633 đúng · 189 sai