Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân › Ứng dụng cấp số

Bối cảnh đầu tư/sản lượng — tổng tăng đều vs tăng %/kỳ -> chênh lệch.

Lớp 11 · Ứng dụng cấp số
Một doanh nghiệp có mức đầu tư $10$ triệu/tháng. Phương án A: cứ $2$ năm tăng đều thêm $5$ triệu/tháng (cấp số cộng). Phương án B: cứ $2$ năm tăng $40\%$ (cấp số nhân). Sau $18$ năm, tổng vốn đầu tư của Phương án B nhiều hơn Phương án A bao nhiêu triệu đồng (làm tròn đến hàng đơn vị)?
ĐÁP ÁN
5 3 1 7
LỜI GIẢI

Bước 1 — Quy về chu kỳ.
Mỗi chu kỳ $2$ năm $= 24$ tháng; số chu kỳ $m = \dfrac{18}{2} = 9$.

Bước 2 — Phương án A (cộng đều).
$T_A = 24\big[9\cdot10 + 5\cdot\tfrac{9\cdot8}{2}\big] \approx 6480$ triệu.

Bước 3 — Phương án B (nhân theo %).
$q = 1 + \dfrac{40}{100} = 1,4$;
$T_B = 24\cdot10\cdot\dfrac{1,4^{9} - 1}{1,4 - 1} \approx 11797$ triệu.

Kết luận: $T_B - T_A \approx 11797 - 6480 = 5317$ triệu đồng (Phương án B lợi hơn).

68% trả lời đúng 579 đúng · 274 sai
← Tìm câu hỏi khác