Cho hàm số $y = \tan x$. Phát biểu nào sau đây sai?
A
có tập xác định là $\mathbb{R} \setminus \left\{ \dfrac{\pi}{2} + k\pi,\ k \in \mathbb{Z} \right\}$
B
có tập giá trị là $\mathbb{R}$
C
là hàm số tuần hoàn với chu kỳ $\pi$
D
đồng biến trên toàn bộ tập số thực $\mathbb{R}$
✓
LỜI GIẢI
Bước 1 — Tính chất của hàm số $y = \tan x$.
• Tính chẵn lẻ: là hàm số lẻ.
• Chu kỳ: $T = \pi$.
• Tập giá trị: $\mathbb{R}$.
• Tập xác định: $\mathbb{R} \setminus \left\{ \dfrac{\pi}{2}+k\pi \right\}$.
• Trên $\mathbb{R}$ hàm tuần hoàn nên không đơn điệu.
Bước 2 — Đối chiếu từng phát biểu với các tính chất ở trên, tìm phát biểu sai duy nhất.
Kết luận: Phát biểu sai là: $y = \tan x$ đồng biến trên toàn bộ tập số thực $\mathbb{R}$.
82% trả lời đúng
449 đúng · 96 sai