Cho hàm số $y = \tan x + \cot x$. Giá trị nào sau đây KHÔNG thuộc tập xác định của hàm số?
A
$x = -\dfrac{\pi}{4}$
B
$x = \dfrac{5\pi}{6}$
C
$x = -\dfrac{\pi}{2}$
✓
D
$x = \dfrac{\pi}{3}$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Điều kiện xác định.
$y = \tan x + \cot x$ cần $\tan x$ cần $\cos x \neq 0$; $\cot x$ cần $\sin x \neq 0$, tức $\sin x \neq 0$ và $\cos x \neq 0$, tương đương $x \neq \dfrac{k\pi}{2}$.
Bước 2 — Kiểm tra từng giá trị.
Tại $x = -\dfrac{\pi}{2}$ thì $\sin x \cdot \cos x = 0$ (điểm dạng $\dfrac{k\pi}{2}$) nên hàm KHÔNG xác định. Các giá trị còn lại đều khác $\dfrac{k\pi}{2}$ ⇒ thuộc TXĐ.
Kết luận: $x = -\dfrac{\pi}{2}$ không thuộc tập xác định.
82% trả lời đúng
687 đúng · 149 sai