Tìm tập xác định của hàm số $y = 2\cot x + 1$ (chú ý: chỉ những số hạng PHÂN THỨC mới sinh điều kiện).
A
$x \neq \dfrac{\pi}{2} + k\pi,\ k \in \mathbb{Z}$
B
$x \neq \pi + k2\pi,\ k \in \mathbb{Z}$
C
$x \neq \dfrac{k\pi}{2},\ k \in \mathbb{Z}$
D
$x \neq k\pi,\ k \in \mathbb{Z}$
✓
LỜI GIẢI
Bước 1 — Liệt kê điều kiện xác định của từng số hạng.
Hàm số $y = 2\cot x + 1$: chỉ $\cot x$ cần điều kiện: $\sin x \neq 0$ ($k \in \mathbb{Z}$).
Bước 2 — Chỉ một điều kiện.
Ở đây chỉ có $\dfrac{1}{\sin x}$ (hoặc $\cot x$) ràng buộc, cần $\sin x \neq 0 \Leftrightarrow x \neq k\pi$.
KHÔNG có $\tan x$ hay $\dfrac{1}{\cos x}$ nên KHÔNG cần $\cos x \neq 0$.
Kết luận: $x \neq k\pi$.
71% trả lời đúng
295 đúng · 123 sai