Cho hai số phức $z = -2 - i$ và $w = 4 - 6i$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
a)
$z - \bar{z} = -2$.
Sai
b)
$z \cdot \bar{z} = 3$.
Sai
c)
$z \cdot w = -14 + 8i$.
Đúng
d)
$z + \bar{z} = -4$.
Đúng
LỜI GIẢI
a) Sai. Sai (bẫy tinh vi) — $z-\bar z = 2bi = -2i$ là số THUẦN ẢO, không phải số thực $-2$.
b) Sai. Sai — $z\bar z = a^2 - (bi)^2 = a^2 + b^2 = 5$ (dấu CỘNG vì $i^2=-1$), không phải $a^2 - b^2$.
c) Đúng. $(a+bi)(c+di) = (ac-bd) + (ad+bc)i = ((-2)\cdot(4) + 1\cdot(-6)) + ((-2)\cdot(-6) - 1\cdot(4))i$.
d) Đúng. $z+\bar z = (a+bi)+(a-bi) = 2a = 2\cdot(-2) = -4$ — phần ảo triệt tiêu.
79% trả lời đúng
198 đúng · 54 sai