Cho hai số phức $z = -2 - i$ và $w = 4 - 6i$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
$z - \bar{z} = -2$.
Sai
B)
$z \cdot \bar{z} = 3$.
Sai
C)
$z \cdot w = -14 + 8i$.
Đúng
D)
$z + \bar{z} = -4$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Sai. Sai (bẫy tinh vi) — $z-\bar z = 2bi = -2i$ là số THUẦN ẢO, không phải số thực $-2$.
B) Sai. Sai — $z\bar z = a^2 - (bi)^2 = a^2 + b^2 = 5$ (dấu CỘNG vì $i^2=-1$), không phải $a^2 - b^2$.
C) Đúng. $(a+bi)(c+di) = (ac-bd) + (ad+bc)i = ((-2)\cdot(4) + 1\cdot(-6)) + ((-2)\cdot(-6) - 1\cdot(4))i$.
D) Đúng. $z+\bar z = (a+bi)+(a-bi) = 2a = 2\cdot(-2) = -4$ — phần ảo triệt tiêu.
79% trả lời đúng
198 đúng · 54 sai