Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị $y = f'(x)$ như hình vẽ. Hàm số $y = f(x)$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A
$(-\infty; 1) \cup (3; +\infty)$
B
$(2; 3)$
C
$(1; 2)$
✓
D
$(-\infty; 1)$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Quy tắc đọc đồ thị ĐẠO HÀM.
$f$ đồng biến ⇔ $f'(x) > 0$ (đồ thị $f'$ nằm trên trục $Ox$). Đừng nhầm 'đồ thị đi lên' (đó là tính đơn điệu của chính $f'$).
Bước 2 — Đọc nghiệm và xét dấu $f'$.
Đồ thị $f'$ cắt $Ox$ tại $x = 1;\ 2;\ 3$ (nghiệm đơn). Dấu $f'$ lần lượt trên $(-\infty; 1), (1; 2), (2; 3), (3; +\infty)$ là $-, +, -, +$.
Bước 3 — Chọn khoảng $f' > 0$.
$f$ đồng biến trên $(1; 2)$ và $(3; +\infty)$.
Kết luận: Hàm số đồng biến trên $(1; 2)$.
82% trả lời đúng
702 đúng · 155 sai