Cho số phức $z = 7 + 4i$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
$\overline{\bar{z}} = z$.
Đúng
B)
$z - \bar{z} = 8$.
Sai
C)
$z$ là số thuần ảo.
Sai
D)
$z \cdot \bar{z} = 65$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Đúng. Lấy liên hợp hai lần thì đổi dấu phần ảo hai lần, quay về $z$ ban đầu.
B) Sai. Sai (bẫy tinh vi) — $z-\bar z = 2bi = 8i$ là số THUẦN ẢO, không phải số thực $8$.
C) Sai. Số thuần ảo ⇔ phần thực $= 0$. Ở đây phần thực $= 7 \neq 0$.
D) Đúng. $z\bar z = (a+bi)(a-bi) = a^2-(bi)^2 = a^2+b^2 = (7)^2+(4)^2 = 65$ (luôn là số thực không âm).
78% trả lời đúng
297 đúng · 83 sai