Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác › Phương trình lượng giác cơ bản

Reverse: biết pt có đúng $N$ nghiệm trên khoảng cho trước, hỏi hệ số $k$ phù hợp.

Lớp 11 · Phương trình lượng giác cơ bản
Cho phương trình $\cos kx = 0$ (với $k$ nguyên dương). Biết phương trình có đúng $6$ nghiệm trên khoảng $(0; 2\pi)$. Giá trị của $k$ là?
A $k = 1$
B $k = 3$
C $k = 4$
D $k = 2$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Đối số nhân hệ số $k$ làm dày nghiệm.
Hệ số $k$ càng lớn thì số nghiệm trên cùng một khoảng càng nhiều (khoảng cách giữa các nghiệm tỉ lệ nghịch với $k$).

Bước 2 — Thử từng giá trị $k$ và đếm nghiệm trên $(0; 2\pi)$.
Chỉ với $k = 3$ thì phương trình có đúng $6$ nghiệm.

Kết luận: $k = 3$.

73% trả lời đúng 199 đúng · 75 sai
← Tìm câu hỏi khác