Cho hàm số $y = \dfrac{1}{\sin x \cdot \cos x}$. Giá trị nào sau đây KHÔNG thuộc tập xác định của hàm số?
A
$x = \dfrac{\pi}{3}$
B
$x = -\dfrac{\pi}{4}$
C
$x = 0$
✓
D
$x = \dfrac{3\pi}{4}$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Điều kiện xác định.
$y = \dfrac{1}{\sin x \cdot \cos x}$ cần mẫu $\sin x \cdot \cos x \neq 0 \Leftrightarrow \sin x \neq 0$ và $\cos x \neq 0$, tức $\sin x \neq 0$ và $\cos x \neq 0$, tương đương $x \neq \dfrac{k\pi}{2}$.
Bước 2 — Kiểm tra từng giá trị.
Tại $x = 0$ thì $\sin x \cdot \cos x = 0$ (điểm dạng $\dfrac{k\pi}{2}$) nên hàm KHÔNG xác định. Các giá trị còn lại đều khác $\dfrac{k\pi}{2}$ ⇒ thuộc TXĐ.
Kết luận: $x = 0$ không thuộc tập xác định.
66% trả lời đúng
444 đúng · 228 sai