Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân › Ứng dụng cấp số

So sánh tổng lương 2 phương án (CSC vs CSN) qua nhiều CHU KỲ ``T`` năm,

Lớp 11 · Ứng dụng cấp số
Một người bắt đầu đi làm với mức lương khởi điểm $8$ triệu đồng một tháng, theo một trong hai phương án: Phương án 1 — cứ sau tròn $3$ năm thì tăng lương mỗi tháng thêm $4$ triệu đồng so với mỗi tháng của $3$ năm trước đó; Phương án 2 — cứ sau tròn $3$ năm thì tăng lương mỗi tháng $35\%$ so với mỗi tháng của $3$ năm trước đó. Nếu làm việc đúng $16$ năm thì tổng tiền lương theo Phương án 2 nhiều hơn Phương án 1 bao nhiêu triệu đồng (làm tròn đến hàng đơn vị)?
ĐÁP ÁN
8 1
LỜI GIẢI

Bước 1 — Tách thời gian thành các chu kỳ.
$16$ năm $= 5$ chu kỳ trọn (mỗi chu kỳ $3$ năm $= 36$ tháng) và 1 chu kỳ cuối dài $1$ năm $= 12$ tháng. Trong mỗi chu kỳ, mức lương/tháng GIỮ NGUYÊN.

Bước 2 — Mức lương/tháng từng chu kỳ.
Phương án 1 (CSC): $8;\ 12;\ 16;\dots$ (công sai $4$), chu kỳ cuối $= 28$ triệu.
Phương án 2 (CSN): $8;\ 10,8;\ 14,58;\dots$ (công bội $q = 1,35$), chu kỳ cuối $= 35,872$ triệu.

Bước 3 — Cộng tổng (nhớ chu kỳ cuối ít tháng hơn).
Tổng PA1 $= 36\cdot(\text{tổng } 5\text{ mức đầu}) + 12\cdot28 \approx 3216$ triệu.
Tổng PA2 $= 36\cdot(\text{tổng } 5\text{ mức đầu}) + 12\cdot35,87 \approx 3297$ triệu.

Kết luận: Chênh lệch $\approx 3297 - 3216 = 81$ triệu đồng (Phương án 2 hơn).

67% trả lời đúng 404 đúng · 198 sai
← Tìm câu hỏi khác