Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác › Phương trình lượng giác cơ bản

Tìm $m$ để $\sin x = m$ (hoặc $\cos x = m$) có nghiệm → $|m| \leq 1$.

Lớp 11 · Phương trình lượng giác cơ bản
Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để phương trình $\sin x = m$ có nghiệm.
A $-1 \leq m \leq 1$
B $-1 < m < 1$
C $m \leq 1$
D $m \geq -1$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Tập giá trị của $\sin$ và $\cos$.
$-1 \leq \sin x \leq 1$ và $-1 \leq \cos x \leq 1$ với mọi $x$.
⇒ phương trình $\sin x = m$ (hoặc $\cos x = m$) có nghiệm khi và chỉ khi $m \in [-1; 1]$.

Bước 2 — Áp dụng cho $\sin x = m$:
Cần $-1 \leq m \leq 1$.

Kết luận: $-1 \leq m \leq 1$.

80% trả lời đúng 291 đúng · 74 sai
← Tìm câu hỏi khác