Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Quy tắc đếm và xác suất › Chỉnh hợp, tổ hợp

Áp dụng $C_n^k = C_n^{n-k}$ — chuyển dạng tổ hợp.

Lớp 11 · Chỉnh hợp, tổ hợp
Biểu thức nào sau đây bằng $C_{7}^{3}$?
A $A_{7}^{3}$
B $C_{7}^{4}$
C $C_{7}^{2}$
D $C_{8}^{3}$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Tính chất đối xứng của tổ hợp.
Một trong các tính chất quan trọng:
$C_n^k = C_n^{n-k}$ (vì chọn $k$ phần tử 'tham gia' tương đương chọn $n-k$ phần tử 'không tham gia').

Bước 2 — Xác định cặp $(n, k)$:
$n = 7$, $k = 3$ ⇒ $n - k = 4$.

Bước 3 — Áp dụng đối xứng:
$C_{7}^{3} = C_{7}^{4}$.

Kết luận: Biểu thức bằng là $C_{7}^{4}$.

78% trả lời đúng 344 đúng · 95 sai
← Tìm câu hỏi khác