Cho bất phương trình $-x - y > -1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Bất phương trình bậc nhất 2 ẩn luôn có nghiệm.
Đúng
B)
Miền nghiệm là một nửa mặt phẳng.
Đúng
C)
Cặp $(0; 0)$ là nghiệm của bất phương trình.
Đúng
D)
Đường biên thuộc miền nghiệm.
Sai
LỜI GIẢI
A) Đúng. Nửa mặt phẳng chứa vô hạn điểm $(x; y)$, không bao giờ rỗng ⇒ BPT bậc nhất 2 ẩn $ax + by \;\square\; c$ ($a$ hoặc $b$ khác 0) luôn có nghiệm.
B) Đúng. Đường thẳng $ax + by = c$ chia mặt phẳng thành 2 nửa; miền nghiệm BPT $ax + by \;\square\; c$ là một trong hai nửa, kèm hay không kèm biên tuỳ toán tử.
C) Đúng. Thay $(0; 0)$: $-1\cdot 0 - 1\cdot 0 = 0$, so sánh $0 \;>\; -1$ ⇒ thoả ⇒ là nghiệm.
D) Sai. BPT ngặt ($<, >$): biên KHÔNG thuộc; BPT không ngặt ($\leq, \geq$): biên THUỘC. Ở đây toán tử $>$ là ngặt ⇒ biên không thuộc.
82% trả lời đúng
272 đúng · 61 sai