Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Bất phương trình nào sau đây có miền nghiệm như vậy?
A
$2x - 2y > -2$
B
$2x - 2y < -2$
✓
C
$-2x + 2y < -2$
D
$-2x + 2y < 2$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Cách đọc miền nghiệm từ hình vẽ.
Miền nghiệm của BPT bậc nhất 2 ẩn là một nửa mặt phẳng giới hạn bởi đường thẳng $ax + by = c$. Quy ước:
• BPT ngặt ($<, >$) ⇒ biên vẽ nét đứt (biên không thuộc miền).
• BPT không ngặt ($\leq, \geq$) ⇒ biên vẽ nét liền (biên thuộc miền).
Bước 2 — Xác định đường biên.
Vùng tô được giới hạn bởi đường thẳng $2x - 2y = -2$, vẽ đứt ⇒ BPT ngặt.
Bước 3 — Xác định dấu so sánh.
Quan sát phần được tô đậm + chiều nửa mặt phẳng → đối chiếu với vị trí của điểm thử (ví dụ $O(0;0)$ nếu không nằm trên biên). Dấu phù hợp là '$<$'.
Kết luận: BPT cần tìm là $2x - 2y < -2$.
77% trả lời đúng
436 đúng · 130 sai