Một người làm hai loại bó hoa: bó hoa nhỏ và bó hoa lớn. Mỗi bó hoa nhỏ cần 1 giờ và bán được 30 nghìn đồng; mỗi bó hoa lớn cần 3 giờ và bán được 100 nghìn đồng. Mỗi ngày làm được tối đa 30 giờ và phải giao ít nhất 12 bó. Để doanh thu lớn nhất thì cần làm bao nhiêu bó hoa lớn?
ĐÁP ÁN
9
LỜI GIẢI
Gọi $x,\,y$ là số bó hoa nhỏ và bó hoa lớn ($x,y$ nguyên không âm). Hệ ràng buộc: $\begin{cases} x + 3y \le 30\\ x + y \ge 12\\ x,\, y \ge 0 \end{cases}$. Hàm mục tiêu: $F = 30x + 100y$. Lưu ý điều kiện 'ít nhất' là dấu $\ge$ tạo cạnh dưới của miền — nếu bỏ qua hoặc hiểu nhầm thành $\le$ sẽ chọn sai đỉnh.
Miền nghiệm là đa giác lồi bị chặn. Giá trị $F$ tại các đỉnh: $(3;9): F = 990$, $(12;0): F = 360$, $(30;0): F = 900$.
Vậy $F$ lớn nhất bằng $990$ nghìn đồng tại $(3;9)$, tức làm $3$ bó hoa nhỏ và $9$ bó hoa lớn.
71% trả lời đúng
549 đúng · 223 sai