Trong các điểm sau, điểm nào là nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} -x + 2y < 12 \\ x - 3y < -6 \end{cases}$?
A
$(-4; -1)$
B
$(-1; 3)$
✓
C
$(4; -3)$
D
$(-6; -5)$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Định nghĩa nghiệm của hệ BPT bậc nhất 2 ẩn.
Một cặp $(x_0; y_0)$ là nghiệm của HỆ bất phương trình khi nó là nghiệm của TẤT CẢ các bất phương trình trong hệ.
Cách làm: thay $(x_0; y_0)$ vào từng BPT; chỉ giữ điểm nào thoả ĐỒNG THỜI cả 2 BPT.
Bước 2 — Liệt kê hệ BPT:
• BPT 1: $-x + 2y < 12$.
• BPT 2: $x - 3y < -6$.
Bước 3 — Thử điểm $(-1; 3)$:
• Vế trái BPT 1 = $(-1)\cdot(-1) + 2\cdot(3) = 7 < 12$ ✓.
• Vế trái BPT 2 = $(1)\cdot(-1) - 3\cdot(3) = -10 < -6$ ✓.
Kết luận: $(-1; 3)$ là nghiệm của hệ.
93% trả lời đúng
695 đúng · 51 sai