Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s(t) = 2t^2 + 4t + 5$ (đơn vị: mét, $t$ tính bằng giây). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
a)
Vận tốc và gia tốc có cùng đơn vị.
Sai
b)
Vận tốc tức thời $v(t) = s'(t) = 4t + 4$.
Đúng
c)
Vận tốc tại thời điểm $t = 2$ là $v(2) = 12$.
Đúng
d)
Gia tốc bằng đạo hàm cấp một của $s$.
Sai
LỜI GIẢI
a) Sai. Sai — vận tốc đo bằng m/s (đạo hàm quãng đường theo thời gian), gia tốc đo bằng m/s² (đạo hàm vận tốc theo thời gian).
b) Đúng. Lấy đạo hàm bậc nhất theo $t$: $s'(t) = (2t^2 + 4t + 5)' = 4t + 4$, là vận tốc tức thời.
c) Đúng. Thay $t=2$ vào $v(t) = 4t + 4$: $v(2) = 4 \cdot 2 + 4 = 12$ (m/s).
d) Sai. Sai — đạo hàm cấp một của $s(t)$ là VẬN TỐC $v(t)$; gia tốc $a(t) = v'(t) = s''(t)$ là đạo hàm CẤP HAI.
77% trả lời đúng
676 đúng · 206 sai