Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Đạo hàm › Đạo hàm tại một điểm

Quan sát đồ thị parabol và tiếp tuyến tại 1 điểm cho trước, đọc hệ số

Lớp 11 · Đạo hàm tại một điểm
Quan sát đồ thị hàm số $y = f(x)$ và tiếp tuyến tại điểm có hoành độ $x_0 = -1$ trong hình. Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm đó bằng:
A $k = 1$
B $k = 0$
C $k = -2$
D $k = -1$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Hệ số góc tiếp tuyến và đạo hàm.
Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị $y = f(x)$ tại điểm $x = x_0$ chính là $f'(x_0)$ (ý nghĩa hình học của đạo hàm).
Đọc tiếp tuyến trên hình ⇒ cần tính $f'(x_0)$.

Bước 2 — Xác định hàm số từ hình:
$f(x) = -x^2 - 3x + 1$, $x_0 = -1$.

Bước 3 — Tính $f'(x_0)$:
$f'(x) = 2ax + b = -2x - 3$.
$f'(-1) = 2 \cdot -1 \cdot -1 - 3 = -1$.

Kết luận: Hệ số góc $k = -1$.

91% trả lời đúng 799 đúng · 80 sai
← Tìm câu hỏi khác