Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Đạo hàm › Ứng dụng đạo hàm

Cho dao động $s(t)=A\cos(\omega t)$ hoặc $A\sin(\omega t)$ — hỏi BIỂU THỨC

Lớp 11 · Ứng dụng đạo hàm
Một vật dao động có phương trình li độ $s(t) = 3\cos(3t)$ (m, $t$ tính bằng giây). Vận tốc tức thời $v(t) = s'(t)$ của vật bằng:
A $-9\sin(3t)$
B $9\sin(3t)$
C $-9\cos(3t)$
D $9\cos(3t)$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Vận tốc là đạo hàm của vị trí.
$v(t) = s'(t)$. Hàm $s(t)$ chứa $\sin/\cos$ của $\omega t$ nên dùng quy tắc đạo hàm hàm hợp.

Bước 2 — Áp dụng công thức. Với $u = 3t$ thì $u' = 3$ và $(\cos u)' = -u'\sin u$.
$s(t) = 3\cos(3t)$.

Bước 3 — Đạo hàm.
$v(t) = s'(t) = -9\sin(3t)$ (hệ số $A\omega = 3\cdot3 = 9$).

Kết luận: $v(t) = -9\sin(3t)$.

93% trả lời đúng 473 đúng · 33 sai
← Tìm câu hỏi khác