Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 12 › Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số › Các bài toán liên quan đồ thị

Đếm số điểm cực ĐẠI từ bảng biến thiên (KHÔNG phải tổng số cực trị).

Lớp 12 · Các bài toán liên quan đồ thị
Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực đại?
A 2
B 3
C 0
D 1
LỜI GIẢI

Bước 1 — Dấu hiệu điểm cực đại trên bảng biến thiên.
Điểm cực đại là điểm mà tại đó $y'$ đổi dấu từ $+$ sang $-$ (hàm chuyển từ ĐỒNG BIẾN sang NGHỊCH BIẾN — một đỉnh của đồ thị).
Lưu ý: điểm $y'$ đổi dấu $-$ sang $+$ là điểm cực TIỂU, KHÔNG phải cực đại.

Bước 2 — Đọc dãy dấu $y'$ từ bảng.
Theo thứ tự từ trái sang phải, dấu của $y'$ là: $+, -, +, -$.

Bước 3 — Đếm số lần $y'$ đổi dấu $+ \to -$.
Các vị trí $y'$ đổi dấu $+ \to -$: $x = -1$, $x = 3$ ⇒ có $2$ điểm cực đại.
(So sánh: tổng số điểm cực trị là $3$, trong đó có $1$ điểm cực tiểu.)

Kết luận: Hàm số có $2$ điểm cực đại.

83% trả lời đúng 134 đúng · 28 sai
← Tìm câu hỏi khác