Đếm số nghiệm thực của PT bậc 3 dựa vào dấu cực trị.

Bước 1 — Phương pháp đồ thị cho PT $f(x) = 0$.
Số nghiệm = số giao điểm của $y = f(x)$ với $y = 0$ (trục $Ox$).
Với hàm bậc 3 có 2 cực trị $y_{CĐ}$ và $y_{CT}$, vị trí trục hoành so với 2 cực trị quyết định số nghiệm.

Bước 2 — Quy tắc đếm.
• Cực đại < 0 (và cực tiểu < 0): trục $Ox$ cao hơn cả 2 cực trị ⇒ 1 nghiệm.
• Cực đại > 0 và cực tiểu < 0: trục cắt giữa ⇒ 3 nghiệm.
• Cực đại $= 0$ hoặc cực tiểu $= 0$: tiếp xúc ⇒ 2 nghiệm.

Bước 3 — Đối chiếu với đề bài.
Theo dữ kiện đề cho, số nghiệm là $1$.

Kết luận: PT có $1$ nghiệm.