Biết bất phương trình $\log_{1/2}\left(x - 2\right) < k$ có tập nghiệm là $(3;\ +\infty)$. Giá trị của $k$ là?
A
$k = 0$
✓
B
$k = -1$
C
$k = 1$
D
$k = 2$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Khử logarit. Cơ số $\dfrac{1}{2}$ < $1$ nên ĐẢO chiều: $x - 2 > \dfrac{1}{2}^{k}$.
Bước 2 — Đối chiếu cận của tập nghiệm $(3;\ +\infty)$. Suy ra $\dfrac{1}{2}^{k} = 1$.
Bước 3 — Giải mũ. $\dfrac{1}{2}^{k} = 1 \Rightarrow k = 0$.
Kết luận: $k = 0$.
91% trả lời đúng
183 đúng · 18 sai