Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Hàm số mũ và hàm số logarit › Phương trình và bất phương trình logarit

Hỏi ngược: cho tập nghiệm, xác định vế phải $k$ của bất phương trình.

Lớp 11 · Phương trình và bất phương trình logarit
Biết bất phương trình $\log_{1/3}\left(4x\right) \ge k$ có tập nghiệm là $(0;\ \dfrac{1}{36}]$. Giá trị của $k$ là?
A $k = 1$
B $k = -2$
C $k = 2$
D $k = 3$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Khử logarit. Cơ số $\dfrac{1}{3}$ < $1$ nên ĐẢO chiều: $4x \le \dfrac{1}{3}^{k}$.

Bước 2 — Đối chiếu cận của tập nghiệm $(0;\ \dfrac{1}{36}]$. Suy ra $\dfrac{1}{3}^{k} = \dfrac{1}{9}$.

Bước 3 — Giải mũ. $\dfrac{1}{3}^{k} = \dfrac{1}{9} \Rightarrow k = 2$.

Kết luận: $k = 2$.

78% trả lời đúng 222 đúng · 61 sai
← Tìm câu hỏi khác