Sự tăng trưởng dân số được ước tính theo công thức $A = P\,e^{rt}$, trong đó $P$ là dân số mốc, $A$ là dân số sau $t$ năm, $r$ là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Một thành phố có dân số mốc $1,8$ triệu người, sau $10$ năm dân số đạt $2,14$ triệu người. Hỏi tỉ lệ tăng dân số hằng năm $r$ của thành phố đó bằng bao nhiêu phần trăm? (Làm tròn đến hàng phần trăm)
ĐÁP ÁN
1
,
7
3
LỜI GIẢI
Bước 1 — Đảo công thức. $A = P\,e^{rt} \Rightarrow e^{rt} = \dfrac{A}{P} \Rightarrow r = \dfrac{1}{t}\ln\dfrac{A}{P}$.
Bước 2 — Thay số. $r = \dfrac{1}{10}\ln\dfrac{2,14}{1,8}$.
Bước 3 — Tính. $r \approx 1,73\%$ mỗi năm.
Kết luận: $r \approx 1,73\%$.
71% trả lời đúng
124 đúng · 51 sai