Cho bất phương trình $\log_{1/2}\left(x\right) > 3$. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?
A
$\text{Tập nghiệm là } (-\infty;\ 0,125)$
B
$\text{Tập nghiệm là } (0;\ 0,125)$
✓
C
$\text{Tập nghiệm là } (0,125;\ +\infty)$
D
$\text{Tập nghiệm là } (0;\ 8)$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Điều kiện xác định. Cần $x > 0 \Leftrightarrow x > 0$.
Bước 2 — Tính chiều và vế phải. Cơ số $\dfrac{1}{2}$ nhỏ hơn $1$ nên hàm $\log$ nghịch biến — phải ĐẢO chiều bất phương trình.
Đặt $t = \dfrac{1}{2}^{3} = 0,125$.
Bước 3 — Khử logarit. $\log_{1/2}(x) > 3 \Leftrightarrow x < 0,125$.
Bước 4 — Giải và giao điều kiện. Kết hợp với $x > 0$ ta được tập nghiệm $(0;\ 0,125)$.
Kết luận: Tập nghiệm là $(0;\ 0,125)$.
81% trả lời đúng
460 đúng · 106 sai