Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 10 › Bất phương trình bậc nhất hai ẩn › Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

SA: Bãi đậu xe có diện tích $A$ m², chứa tối đa $N$ xe. Hai loại xe

Lớp 10 · Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Một bãi đậu xe ô tô kinh doanh dịch vụ giữ xe ô tô qua đêm có diện tích là $200$ m² (không tính phần diện tích lối đi cho xe ra vào). Mỗi chiếc xe ô tô loại 7 chỗ ngồi cần diện tích $10$ m² và mỗi chiếc xe ô tô loại 16 chỗ ngồi cần diện tích $20$ m². Chi phí gửi xe mỗi đêm đối với xe ô tô 7 chỗ ngồi là $150$ nghìn đồng và loại xe 16 chỗ ngồi là $200$ nghìn đồng. Bãi đậu xe không thể chứa quá $20$ xe một đêm. Sau mỗi đêm, doanh thu lớn nhất từ việc kinh doanh dịch vụ trên là bao nhiêu nghìn đồng?
ĐÁP ÁN
3 0 0 0
LỜI GIẢI

Gọi $x$ là số xe 7 chỗ, $y$ là số xe 16 chỗ. Ràng buộc: $\begin{cases} 10x + 20y \le 200 \\ x + y \le 20 \\ x, y \ge 0 \end{cases}$. Hàm doanh thu: $R = 150x + 200y$ (nghìn đồng).

Miền nghiệm là một đa giác lồi. Tại các đỉnh: $(0;0): R = 0$, $(20;0): R = 3000$, $(0;10): R = 2000$, $(20;0): R = 3000$.

$R$ đạt giá trị lớn nhất tại $(20;\,0)$: $R_{\max} = 3000$ nghìn đồng (tức bãi đậu xe nên nhận $20$ xe 7 chỗ và $0$ xe 16 chỗ).

66% trả lời đúng 132 đúng · 68 sai
← Tìm câu hỏi khác