Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Hàm số mũ và hàm số logarit › Phương trình và bất phương trình mũ

Số nghiệm của $a^x = c$ với $c > 0$ — luôn $1$.

Lớp 11 · Phương trình và bất phương trình mũ
Số nghiệm của phương trình $5^x = 1$ là?
ĐÁP ÁN
1
LỜI GIẢI

Bước 1 — Tính chất hàm mũ $a^x$.
$a^x > 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$ (với $a > 0$).
• Nếu $c > 0$: phương trình $a^x = c$ có đúng $1$ nghiệm $x = \log_a c$.
• Nếu $c \leq 0$: phương trình $a^x = c$ vô nghiệm.
• Riêng $a^x = 1 \Rightarrow x = 0$ (luôn có nghiệm).

Bước 2 — Phân tích vế phải của phương trình đề bài:
Đọc $c$ ở vế phải và so với $0$.

Bước 3 — Đếm số nghiệm:
Số nghiệm $= 1$.

Kết luận: $1$ nghiệm.

91% trả lời đúng 523 đúng · 51 sai
← Tìm câu hỏi khác