Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Hàm số mũ và hàm số logarit › Hàm số mũ và hàm số logarit

Suy giảm mũ theo độ sâu $I = I_0\,a^d$: cho cường độ ở độ sâu $1$ m

Lớp 11 · Hàm số mũ và hàm số logarit
Cường độ ánh sáng $I$ dưới mặt nước biển giảm dần theo độ sâu theo công thức $I = I_0\cdot a^{d}$, trong đó $I_0$ là cường độ ánh sáng tại mặt nước biển, $a$ là một hằng số dương, $d$ là độ sâu tính từ mặt nước biển (đơn vị mét). Ở một vùng biển, cường độ ánh sáng tại độ sâu $1$ m bằng $92\%$ cường độ ánh sáng tại mặt nước biển. Tính tỉ lệ giữa cường độ ánh sáng tại độ sâu $15$ m so với cường độ ánh sáng tại độ sâu $5$ m ở vùng biển đó. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
ĐÁP ÁN
0 , 4 3
LỜI GIẢI

Bước 1 — Tìm hằng số $a$. Tại $d = 1$: $I(1) = I_0\,a = 92\%\,I_0 \Rightarrow a = 0,92$.

Bước 2 — Lập tỉ số. $\dfrac{I(15)}{I(5)} = \dfrac{I_0\,a^{15}}{I_0\,a^{5}} = a^{15 - 5} = 0,92^{10}$.

Bước 3 — Tính. $0,92^{10} \approx 0,43$.

Kết luận: tỉ lệ $\approx 0,43$.

69% trả lời đúng 465 đúng · 212 sai
← Tìm câu hỏi khác