Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Hàm số mũ và hàm số logarit › Phương trình và bất phương trình logarit

Tìm TẬP NGHIỆM của $\log_a(f) \gtrless \log_a(g)$ sau khi giao ĐKXĐ.

Lớp 11 · Phương trình và bất phương trình logarit
Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{1/2}\left(x - 3\right) < \log_{1/2}\left(-2x + 9\right)$ là?
A $(4;\ +\infty)$
B $(3;\ 4)$
C $(4;\ 4,5)$
D $(3;\ 4,5)$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Điều kiện xác định. Cần $x - 3 > 0$ và $-2x + 9 > 0$. Giao lại được miền $D = (3;\ 4,5)$.

Bước 2 — So sánh trong/ngoài log. Cơ số $\dfrac{1}{2}$ < $1$ ⇒ ĐẢO chiều: $x - 3 > -2x + 9$.

Bước 3 — Giải bất phương trình bậc nhất rồi giao với $D$, thu được tập nghiệm $(4;\ 4,5)$.

Kết luận: Tập nghiệm là $(4;\ 4,5)$.

68% trả lời đúng 421 đúng · 202 sai
← Tìm câu hỏi khác