Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 12 › Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số › Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

Tổng GTLN + GTNN của hàm bậc 3 trên đoạn (số thập phân).

Lớp 12 · Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
Cho $y = -x^3 + 3x + 1$. Tính tổng GTLN và GTNN trên $[-2; 2]$.
ĐÁP ÁN
2
LỜI GIẢI

Bước 1 — Tổng GTLN + GTNN trên đoạn.
Tính các "ứng viên": đầu mút và điểm tới hạn ($y' = 0$) thuộc đoạn.
GTLN = max, GTNN = min trong các giá trị này. Sau đó cộng.

Bước 2 — Xác định điểm tới hạn.
Giải $y' = 0$ trên $[-2; 2]$ ⇒ các điểm tới hạn nguyên (thuộc đoạn).

Bước 3 — So sánh giá trị $y$.
Tính $y$ tại các điểm tới hạn và hai đầu mút, lấy max và min.
$\max y + \min y \approx 2$.

Kết luận: Tổng $\approx 2$.

81% trả lời đúng 505 đúng · 122 sai
← Tìm câu hỏi khác