Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{1/2}\left(x + 3\right) > \log_{1/2}\left(-3x + 8\right)$ (chú ý cơ số nhỏ hơn $1$) là?
A
$(-3;\ 1,25)$
✓
B
$(-\infty;\ 1,25)$
C
$(1,25;\ \dfrac{8}{3})$
D
$(-3;\ \dfrac{8}{3})$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Điều kiện xác định. Cần $x + 3 > 0$ và $-3x + 8 > 0$. Giao lại được miền $D = (-3;\ \dfrac{8}{3})$.
Bước 2 — So sánh trong/ngoài log. Cơ số $\dfrac{1}{2}$ < $1$ ⇒ ĐẢO chiều: $x + 3 < -3x + 8$.
Bước 3 — Giải bất phương trình bậc nhất rồi giao với $D$, thu được tập nghiệm $(-3;\ 1,25)$.
Kết luận: Tập nghiệm là $(-3;\ 1,25)$.
79% trả lời đúng
599 đúng · 164 sai