Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Hàm số mũ và hàm số logarit › Phương trình và bất phương trình mũ

Vật lí: phân rã phóng xạ $m(t) = m_0\,(1/2)^{t/T}$. Cho $m_0$, chu

Lớp 11 · Phương trình và bất phương trình mũ
Chất phóng xạ Po-210 có chu kỳ bán rã $T = 138$ ngày. Một mẫu ban đầu nặng $80$ g Po-210. Khối lượng Po-210 còn lại sau 138 ngày là bao nhiêu? (Khối lượng phóng xạ giảm theo công thức $m(t) = m_0 \cdot \left(\dfrac{1}{2}\right)^{t/T}$.)
A $20 \text{ g}$
B $70 \text{ g}$
C $0 \text{ g}$
D $40 \text{ g}$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Mô hình phân rã phóng xạ.
$m(t) = m_0 \cdot \left(\dfrac{1}{2}\right)^{t/T}$ — sau mỗi chu kỳ $T$ thì khối lượng giảm còn một nửa.

Bước 2 — Tính số chu kỳ $t/T$:
$T = 138$ ngày, $t = $ 138 ngày ⇒ $\dfrac{t}{T} = 1$ chu kỳ.

Bước 3 — Thay vào công thức:
$m = 80 \cdot (1/2)^{1} = \dfrac{80}{2^{1}} = \dfrac{80}{2} = 40$ g.

Kết luận: Khối lượng còn lại $= 40$ g.

81% trả lời đúng 221 đúng · 51 sai
← Tìm câu hỏi khác