Một hộp chứa $14$ quả bóng màu trắng và $11$ quả bóng màu đen (các quả bóng cùng hình dạng, kích thước và khối lượng). Bạn An lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp và không trả lại. Nếu bạn An lấy được quả bóng màu trắng thì bạn Bình lấy ngẫu nhiên đồng thời $2$ quả bóng từ số bóng còn lại trong hộp; nếu bạn An lấy được quả bóng màu đen thì bạn Bình lấy ngẫu nhiên đồng thời $2$ quả bóng từ số bóng còn lại. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Biết rằng trong số các quả bóng bạn An và Bình đã lấy ra có đủ cả màu trắng và màu đen, xác suất để bạn An lấy được bóng màu trắng là $\dfrac{12}{23}$.
Đúng
B)
Xác suất bạn An lấy được quả bóng màu trắng là $\dfrac{14}{25}$.
Đúng
C)
Nếu bạn An lấy được bóng màu đen thì xác suất bạn Bình lấy được ít nhất một quả bóng màu trắng là $\dfrac{77}{92}$.
Đúng
D)
Xác suất bạn An lấy được quả bóng màu trắng là $\dfrac{119}{230}$.
Sai
LỜI GIẢI
A) Đúng. Đúng (Bayes): $P(An\ trắng\mid$ đủ 2 màu$) = \dfrac{\dfrac{231}{575}}{\dfrac{231}{575} + \dfrac{847}{2300}} = \dfrac{12}{23}$.
B) Đúng. Đúng: hộp có $14$ bóng trắng trong tổng $25$ bóng nên $P = \dfrac{14}{25} = \dfrac{14}{25}$.
C) Đúng. Đúng: sau khi An lấy đen, còn $14$ trắng và $10$ đen (tổng $24$). Bình rút $2$ bóng, $P(\ge1\ trắng) = 1 - \dfrac{C_{10}^{2}}{C_{24}^{2}} = \dfrac{77}{92}$.
D) Sai. Sai — $P(An\ trắng) = \dfrac{14}{25} = \dfrac{14}{25}$.
62% trả lời đúng
148 đúng · 90 sai